为何只是「半对」不是「全对」？

　　从事投资，发现错误的时候该认错认赔，这是应有的纪律原则，但是一位投资人要是存在基本的认知错误，则犯错的频率势必增高，而且常常错得很寃枉。

　　什么是应有的基本认知，举个例子，假设其它条件相同，一档本益比低的股票比本益比高的股票更具投资价值，这个道理一般散户都懂，因为本益比（价益比） 乃是「股价／每股纯益」，当每股纯益愈高，分母愈大，假使分子又小，亦即股价相对较低，一除下来本益比显得更小，岂不更具投资价值，别以为这么简单的道理 人人皆懂，我碰过股市新鲜人，他还以为本益比高，感觉起来就更好，散户可能蒙懂，研究人员也不见得头脑清楚，我碰过更啼笑皆非的例子，就发生在券商研发室 主管身上。

该主管有回接到客户来电询问一档股票台富，他回答食品业的市况并不好，获利微薄…。

我刚好在旁边，起先听得满头雾水，等他挂下电话，我才对他表示：「台富不是食品股吧！」

他反问：「台富饼干不是做食品的吗？」

「这一档台富是台湾富绸纤维啦！」

　　还记得当年中保上市时，有抢进的投资人还以为买的是中央保险局的股票，民营的保全公司被当成国营单位，误打误撞，居然还赚了一波。当年台积电热门的时候，有人爱说笑……抬只鸡可以健步如飞，何必抬一包水泥（台泥）跑也跑不动，倘若抬一只象（台橡）准被压死。你是否也觉得可笑，事实上，电子高科技产业日新月异，分工愈来愈细，不断挂牌的新股里头，哪些公司到底是在生产什么的，甭说散户，连当老师的，有时也 搞不清楚。基本面有基本的认知，技术面也有基本认知，我曾应征研究员并亲自面试，有大学应届毕业生拿统计报告给我看，说他有重大发现～当股价的KD值掉到 20以下「超卖区」该涨，KD值升到80以上「超买区」该跌。

　　这哪是什么重大发现，这仅是基本认知，而且他只知其一不知其二，准此模式逻辑，逮不到大涨势，也避不了大回档，飙升的趋势总在KD值80以上持续钝化，相对的，KD值在20以下钝化时，非但不是买点，还会跌得很惨吶！这个原理并不深奥，它也是该有的基本认知。

　　还有，像均线买卖的「葛兰碧八法」，大家都耳熟能详，可见很简单，但是我鲜少听到可以完全无误说出所以然者，诚如所言，应有的基本认知，还是会有许多人搞错。

　　我发明了一道题目：「股价从10元涨到100元，请问回档1/2是多少元？」

　　太简单啦！连小学一年级生也会答～（10+100）÷2＝55。就「数学」而言是满分，就「投资学」来看是零分，这不是一般算术，而是半对数～（10 ×100）开根号＝31.6。投资学10→100的中心点不是55，而是31.6，此即股价或指数的「半对数密码」？其实，这只是应有的基本认知。

　你大可以质疑为什么？假设你花100万元买进一档10元的股票，令其涨到31.6，你卖出大获利的金额，等同于100万元买进31.6元的股价而高卖在 100元，不信的话，你自己验证看看。所以呢？上帝如果托梦给你，说此股回档1/2是大好买点，而你以为那个点是55元，遂用融资大力买进，殊不知上帝指 的是31.6元，俟跌到正确的位置，你刚好断头。

　同一道题目，假使预知「强势整理」将回档0.382，抑或回至0.618「多方最后防线」，你用加减乘除，马上就可以算出答案分别是65.6元与44.4元，结果，半对数的正确位置在41.5元与24.1元，怎么差那么多？

回檔0.382～（10的0.382次方）×（100的0.618次方）＝41.5

回檔0.618～（10的0.618次方）×（100的0.382次方）＝24.1

由于一般投资人的基本认知错误，对「价格」的概念可能完全混淆，我常说：「不懂半对数三分线，对股价或指数没概念。」

假设3000点的指数，第一波攻击涨到4500点，接着第二波回档至3500点，然后展开第三波攻击，如果你按主升段延升波1.618倍，计算目标是多少？一般人会把初升段的涨幅1500×1.618＝2427，3500+2427＝5927。

这又不对了，按半对数计算目标如下：

（4500÷3000）的1.618次方，再乘上3500＝6745。
假设指数真的涨到那附近，接着第四波回档至5500，然后展开第五波攻击，并按「波浪理论」预期将与第一波等幅，这时又有很多投资人会直接这么计算～5500+1500＝7000。当然还是错啦！

正确数字～（4500÷3000）×5500＝8250。

半对数并没有告诉你真实的答案，但起码告诉你正确的关卡为何？俾供观察股价或指数在重要的关卡处有何反应，据以窥出它的表现跟你原先想的一不一样，要是你的想法本身根本是错误的认知，如何拿来评断是非呢？

半对数是投资学最重要的基本认知，它的计算并没有很复杂，重要的是了解原理并统计归纳出运用心得，有一次我在会场上教导半对数，课后有学员反应说：「半对数哪有好，只是对一半而已，老师怎么不传授我们全对数？」他把「对数」log搞成「对不对」。

与会者都哈哈大笑～「半对」或「全对」～助理拍拍这位阿伯的肩膀说：「这是数学名词啦！哪有什么全对数。」

谁说没有，还真的有「全对数」吶！摊开半对数比例图，X横轴若表示时间，Y纵轴表示价格，你看到每单位时间是正常比例，而每单位价格，乃愈往上渐次缩小之对数比例，这叫做「半对数」。至于「全对数」也就是X轴跟Y轴两者皆采对数比例。

那么有人运用「全对数」分析吗？当然有，但不是分析股价或指数，在物理及生化科学运用都有「半对数」或「全对数」的理论，我不是那方面的专家，无法做深入介绍。

我并不是第一个在投资学上主张半对数运用者，它早就存在，并广受欧美先进国家所采用，提醒我并让我确认使用半对数的老师，他的名字叫做～艾略特。